[Citat] [Citat] Pai asta-i chestia cea mai interesanta! O dau unui copil de-a 8 a!Si el ce-mi zice? Imi tre' mai multe cunostinte! Partea frumoasa a unei probleme e s-o rezolv cat mai simplu si cu cat mai putine cunostinte.Matematica elementara. Nu va suparati pe mine dar cam asa gandesc si asa cer si elevilor mei. Acest subiect este foarte dificil. Va dam dreptate, pana la un punct. Este educativ sa aratam elevilor ca "se poate", si prin asta (va dam dreptate din nou) se poate cultiva motivatia pentru matematica. Dar, de la un anumit punct, trebuie trasa linia. Un sistem de ecuatii liniare NU se rezolva prin metoda substitutiei. Inegalitatea din acest thread NU este fina (constanta 4/9 poate fi inlocuita, pentru n suficient de mare, cu orice constanta mai mica decat unu). Matematica nu s-a dezvoltat de dragul matematicii. Exemplu: Marea Teorema a lui Fermat. O gramada de nebuni si-au rupt dintii in ea incercand s-o rezolve in mod "elementar". Asteptam si parerile altor useri cu privire la acest subeict.

Dura pentru un elev de gimnaziu! Mai stau putin si dau o solutie mai digerabila!

[Citat] Dura pentru un elev de gimnaziu! Mai stau putin si dau o solutie mai digerabila!

Evident ca nu e pentru gimnaziu. Credeam ca ati dorit un argument pentru afirmatia ca factorul 4/9 nu este optim (factorul optim este 1/2, nu unu).

[Citat] Va framantati degeaba! Nu-i vorba de nici o ecuatie(cu toate ca la clasa a 4 se fac ecuatii chiar mai complicate oleaca sub denumirea de "aflarea termenului necunoscut",cu metoda mersului invers...).Va rog sa fiti atent!(cu un mic desen in fata) De laplecare pana la a doua intalnire cele doua vapoare parcurg latimea raului ,IMPREUNA de trei ori.Asta ce inseamna? Ca primul a parcurs de trei ori 300 iar al doilea de trei ori restul.Deci primul a parcurs 900 de metri in care sunt inclusi si cei 200 de metri facuti dupa intoarcere.Deci latimea raului este de 900-200=700 (m) Solutia este un pic atipica dar nu foloseste ecuatii,viteze...Astept parerea dumneavoastra1Cu respect!

No, vedeti, acuma spun eu: Asta da solutie!!
Dar citez o parte de pe pagina precedenta:
"x-300+200=x-100 m, (x= lÄ?Å£imea râului), ceea ce reprezintÄ? dublul distanÅ£ei de 300m. Deci x+100=600, adicÄ? x=700m."
Bineinteles ca stiu ca "x-300+200=x-100" nu este o ecuatie ci un calcul corect.
Stiu ca ecuatia "x+100=600" este gresit scris. S-a vrut "x-100=600" cu solutia x=700.
Dar cum ramane cu: "ceea ce reprezintÄ? dublul distanÅ£ei de 300m."?
Un elev de clasa a IV-a judeca asa "scanteietor" in acest dute-vino al vapoarelor?
Sau noi am vrea sa judece asa?
Cu stima si respect.

Asta dorim in adevar...Din cand in cand mai apare cate o scanteie...Datoria noastra e sa-i vedem licarirea si apoi sa-i intretinem arderea...

Dintre cei 3570 de membrii ai sitului Pro-didactica cati sunt nascuti dupa 2004?

[Citat] Dintre cei 3570 de membrii ai sitului Pro-didactica cati sunt nascuti dupa 2004?

Nu stim, si probabil ca nici nu este important. Pe de alta parte, ne gandim sa introducem o sectiune dedicata numai gimnaziului.

[Citat] Dintre cei 3570 de membrii ai sitului Pro-didactica cati sunt nascuti dupa 2004?

Da' de ce? Chiar ca-s curios! 2007-2004=3 ,nu?

[Citat] [Citat] Dintre cei 3570 de membrii ai sitului Pro-didactica cati sunt nascuti dupa 2004? Da' de ce? Chiar ca-s curios! 2007-2004=3 ,nu?

Bineinteles ca am gresit cu 10 ani. Am vrut sa scriu:" nascuti dupa 1994" (Am gresit la o scadere. Scuzele mele!)

Eu propun urmatoarea solutie:

Avem

iar

Calculand sumele obtinem

si

Prin inlocuire iese inegalitaea.

[Interventie Admin: Corectura LaTeX]

Multumiri maxime ! N-am priceput unde am gresit,cu toate ca m-am uitat de nu's cate ori! Cum vi se pare solutia?