| Autor |
Mesaj |
|
|
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
Iese imediat prin inductie!
|
|
|
[Citat]
Aratati ca
am gresit ceva :la numitor in membrul drept este 9(n+3).Ce sa-i fac...?Asta e! |
Da' daca sunt la gimnaziu?
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
[Citat]
Da' daca sunt la gimnaziu? |
O problema de matematica ramane o problema de matematica. In lumea reala, nimeni n-o sa pretinda "rezolvati aceasta problema numai cu cunostinte de clasa a VI-a". Daca doriti neaparat, puteti specifica in enunt ca problema poate fi rezolvata cu cunostinte minime.
---
Pro Didactica [mare dregator]
|
|
|
[Citat]
[Citat]
Da' daca sunt la gimnaziu? |
O problema de matematica ramane o problema de matematica. In lumea reala, nimeni n-o sa pretinda "rezolvati aceasta problema numai cu cunostinte de clasa a VI-a". Daca doriti neaparat, puteti specifica in enunt ca problema poate fi rezolvata cu cunostinte minime.
|
Pai asta-i chestia cea mai interesanta! O dau unui copil de-a 8 a!Si el ce-mi zice? Imi tre' mai multe cunostinte! Partea frumoasa a unei probleme e s-o rezolv cat mai simplu si cu cat mai putine cunostinte.Matematica elementara. Nu va suparati pe mine dar cam asa gandesc si asa cer si elevilor mei.
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
[Citat]
Pai asta-i chestia cea mai interesanta! O dau unui copil de-a 8 a!Si el ce-mi zice? Imi tre' mai multe cunostinte! Partea frumoasa a unei probleme e s-o rezolv cat mai simplu si cu cat mai putine cunostinte.Matematica elementara. Nu va suparati pe mine dar cam asa gandesc si asa cer si elevilor mei. |
Acest subiect este foarte dificil. Va dam dreptate, pana la un punct. Este educativ sa aratam elevilor ca "se poate", si prin asta (va dam dreptate din nou) se poate cultiva motivatia pentru matematica.
Dar, de la un anumit punct, trebuie trasa linia. Un sistem de ecuatii liniare NU se rezolva prin metoda substitutiei. Inegalitatea din acest thread NU este fina (constanta 4/9 poate fi inlocuita, pentru n suficient de mare, cu orice constanta mai mica decat unu).
Matematica nu s-a dezvoltat de dragul matematicii. Exemplu: Marea Teorema a lui Fermat. O gramada de nebuni si-au rupt dintii in ea incercand s-o rezolve in mod "elementar".
Asteptam si parerile altor useri cu privire la acest subeict.
---
Euclid
|
|
|
Domnilor ! As vrea sa facem matematica si nu polemica.Am propus inegalitatea in ideea ca "muritorii de rand" sa incerce sa aplice : o amplificare ,o inegalitate "Titu Andreescu" (chiar daca nu place unora!)si o identitate cat de cat la indemana tuturor.Atat! Cine nu vrea nu isi da cu parerea !PUNCT!
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
[Citat]
[Citat]
Pai asta-i chestia cea mai interesanta! O dau unui copil de-a 8 a!Si el ce-mi zice? Imi tre' mai multe cunostinte! Partea frumoasa a unei probleme e s-o rezolv cat mai simplu si cu cat mai putine cunostinte.Matematica elementara. Nu va suparati pe mine dar cam asa gandesc si asa cer si elevilor mei. |
Acest subiect este foarte dificil. Va dam dreptate, pana la un punct. Este educativ sa aratam elevilor ca "se poate", si prin asta (va dam dreptate din nou) se poate cultiva motivatia pentru matematica.
Dar, de la un anumit punct, trebuie trasa linia. Un sistem de ecuatii liniare NU se rezolva prin metoda substitutiei. Inegalitatea din acest thread NU este fina (constanta 4/9 poate fi inlocuita, pentru n suficient de mare, cu orice constanta mai mica decat unu).
Matematica nu s-a dezvoltat de dragul matematicii. Exemplu: Marea Teorema a lui Fermat. O gramada de nebuni si-au rupt dintii in ea incercand s-o rezolve in mod "elementar".
Asteptam si parerile altor useri cu privire la acest subeict.
|
Dati un exemplu si justificati afirmatia !
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
[Citat]
Dati un exemplu si justificati afirmatia ! |
Deoarece
membrul stang al inegalitatii este
unde c este o constanta. Deci pentru orice constanta
avem
pentru orice n suficient de mare.
---
Euclid
|
|
|
La inceput a aparut problema:http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=12&ID=5518
"Doua vapoare pornesc in acelasi moment de pe malurile unui rau,unul spre calalalt cu viteze constante.Se intalnesc prima data la 300 m de unul din maluri,isi continua drumul si se intalnesc a doua oara la 200 m de celalalt mal.(la intoarcere nu se pirde timp)Ce latime are raul?"
Am rezolvat:
"Din fizica se stie ca s=v.t , unde s este spatul parcur, v este viteza si t este timpul.Sa notam cu v_1 viteza primului vapor si cu v_2 viteza celui de al doilea. Sa mai notam cu x distanta intre malurile raului. Daca vapoarele pornesc in acelasi moment, pana la prima intalnire timpul necesar parcurgerii distantei x respectiv x-200 este acelasi, adica 300/v_1=(x-300)/v_2 Pana-n momentul celei de a doua intalnire primul vapor parcurge distanta x+200 iar al doilea 2x-200 Timpul pana la a doua intalnire din nou coincide, deci (x+200)/v_1=(2x-200)/v_2. Impartind cele doua ecuatii, membru cu membru, obtinem 300/(x+200)=(x-300)/(2x-200) de unde rezulta x=0 sau x=700. Pe un rau de latime x=0 nu prea circula vapoare, ramane solutia x=700.
Daca alegem punctul de intalnire de 300 m de la malul "opus" se ajunge la acelasi rezultat!"
Autorul raspunde:
"Complicat tare, dar bine! Incercati o solutie de clasa a IV a ,fara rapoarte...fara viteze..."
Minimarinica rezolva:
"Mai ca la clasa a-IV-a:
De la prima întâlnire, pânÄ? la a-II-a, fiecare vapor parcurge distanÅ£Ä? dublÄ? faÅ£Ä? de prima etapÄ?, deoarece, împreunÄ?, cele douÄ? vapoare vor parcurge de douÄ? ori lÄ?Å£imea râului între cele douÄ? întâlniri. Vaporul care pânÄ? la prima întâlnire a parcurs 300 m, va mai parcurge pânÄ? la urmÄ?toarea întâlnire încÄ?
x-300+200=x-100 m, (x= lÄ?Å£imea râului), ceea ce reprezintÄ? dublul distanÅ£ei de 300m. Deci x+100=600, adicÄ? x=700m."
Autorul problemei raspunde:
Asta da solutie!
(Toate cel de mai sus sunt aduse cu copy-paste dela Forum/Problema saptamanii/Doua vapoare)
Intrebarile mele:
1)In clasa aIV-a se folosesc ecuati de forma x-300+200=x-100 sau x+100=600 cu solutia x=700?
2)Cum se "rezolva" asemenea ecuatii in clasa a IV-a?
3)Cine im explica rezolvarea lui Minimarica, ca eu nu prea pot urmari rationamentul( din respect pentru Minimarica: Sunt convins ca rationamentul este corect, doar mintea mea este scurta ![/list]
Punct.
---
x
|
|
|
Va framantati degeaba! Nu-i vorba de nici o ecuatie(cu toate ca la clasa a 4 se fac ecuatii chiar mai complicate oleaca sub denumirea de "aflarea termenului necunoscut",cu metoda mersului invers...).Va rog sa fiti atent!(cu un mic desen in fata) De laplecare pana la a doua intalnire cele doua vapoare parcurg latimea raului ,IMPREUNA de trei ori.Asta ce inseamna? Ca primul a parcurs de trei ori 300 iar al doilea de trei ori restul.Deci primul a parcurs 900 de metri in care sunt inclusi si cei 200 de metri facuti dupa intoarcere.Deci latimea raului este de 900-200=700 (m) Solutia este un pic atipica dar nu foloseste ecuatii,viteze...Astept parerea dumneavoastra1Cu respect!
---
Doamne ajuta...
Petre
|
Access general
Conţine mesaje necitite
