Pe un cerc scriem in ordine crescatoare numerele de la 1 la 2560.Incepand cu 1 taiem numerele din doua in doua in ordine crescatoare pana cand ramane un singur numar.Ce numar ramane?

Dupa parcurgerea cercului pentru prima data, se elimina numerele impare, ultimul numar impar sters fiind 2559 si raman 1280 numere. Se sare peste 2560 si se continua algoritmul eliminand numerele 2, 6, 10,....,2558. Cat timp dupa fiecare parcurgere a cercului ramane un numar par de numere, numerele ramase sunt multipli de 4, 8, 16,...,256. Dupa eliminarea multiplilor lui 256 din doi in doi (ultimul numar sters fiind 2304), raman numerele 512, 1024, 1536, 2048, 2560. Se sare peste 2560 si se elimina numerele 512, 1536, 2560, ramanand numerele 1024 si 2048. Se sare peste 1024 si se sterge 2048. Deci numarul care ramane este 1024.

FRUMOS RATIONAMENT!