Ma puteti ajuta, va rog, cu o idee pentru urmatoarea problema (am gasit-o într-o simulare de BAC):

Arătați că polinomul

, polinom cu coeficienți reali, nu are toate rădăcinile reale dacă

Am încercat să calculez sume de pătrate

sau, am construit polinomul care are rădăcinile inversele rădăcinilor lui

și pentru acesta am încercat

,

Am mai încercat să folosesc teorema lui Rolle, dar mereu ajung la un interval care nu acoperă toate valorile lui a.

Vă mulțumesc!