Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme :

1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar.
2. Aratati ca pentru orice n>=2, n^4+4 este numar compus.

[Citat] Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme : 1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar. 2. Aratati ca pentru orice n>=2, n^4+4 este numar compus.

2. Fie

deoarece

este un binom în care există

doar la puterea a patra și prin identificare obținem

și deci rezultă că pentru

obținem

care este evident un număr compus.

[Citat] Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme : 1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar. 2. Aratati ca pentru orice n>=2, n^4+4 este numar compus.

1. Problema așa cum este enunțată presupune mai multe cazuri în funcție de câte numere prime se adună pentru a obține cubul unui număr impar.Cred că este o problemă de informatică...

[Citat] [Citat] Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme : 1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar. 2. Aratati ca pentru orice n>=2, n^4+4 este numar compus. 2. Fie deoarece este un binom în care există doar la puterea a patra și prin identificare obținem și deci rezultă că pentru obținem care este evident un număr compus.

multumesc!

[Citat] [Citat] [Citat] Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme : 1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar. 2. Aratati ca pentru orice n>=2, n^4+4 este numar compus. 2. Fie deoarece este un binom în care există doar la puterea a patra și prin identificare obținem și deci rezultă că pentru obținem care este evident un număr compus. multumesc!

doua numere prime. Deci cate 2 numere prime care adunate dau cubul unui numar impar.

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme : 1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar. 2. Aratati ca pentru orice n>=2, n^4+4 este numar compus. 2. Fie deoarece este un binom în care există doar la puterea a patra și prin identificare obținem și deci rezultă că pentru obținem care este evident un număr compus. multumesc! doua numere prime. Deci cate 2 numere prime care adunate dau cubul unui numar impar.

1. În acest caz unul din numerele prime trebuie să fie

.
Oricum este o problemă de informatică, deoarece nu există o relație de recurență pentru numerele prime.
O metodă bazată pe programul de calcul "WolframAlpha":
Cu ajutorul programului de calcul "WolframAlpha" putem verifica ce numere prime

verifică ecuația

unde

.Sunt sigur că știți să utilizați programul de calcul "WolframAlpha", în caz contrar va trebui să faceți calculele cu creionul pe hârtie verificând pentru ce valori ale lui

obținen un număr prim

.

[Citat] Buna ziua! Ma puteti ajuta va rog cu urmatoarele probleme : 1. Aflati numerele prime care adunate dau cubul unui numar impar.

Care e sursa problemei?

Că astfel de numere sunt căcălău...727+2, 3373+2, 6857+2, 19681+2, 29789+2, 50651+2, 300761+2, 753569+2, 970297+2...