Fie numerele

si

a)Stabiliti daca numerele sunt prime intre ele
b)Aratati ca numerele A si B se pot scrie ca suma de cate trei patrate perfecte.

a) Ambele numere se divid cu 3.
b) Ma mai gandesc.

a)A are suma cifrelor 3 iar B are suma cifrelor 6 deci ambele sunt multiplii de 3.Asadar A si B nu sunt prime intre ele.
b)Pentru n par A=10^n+10^n+1 cele trei numere fiind patrate perfecte
Pentru n impar A=2^(n+1)*5^(n-1)+2^(n+3)*5^(n-1)+1 cele trei numere fiind patrate perfecte
Pentru n par B=4*10^n+10^n+1 cele trei numere fiind patrate perfecte
Pentru n impar B=2^(n-1)*5^(n+1)+2^(n-1)*5^(n+1)+1 cele trei numere fiind patrate perfecte

CORECT!