Va rog o idee pentru rezolvarea a doua probleme

1) Sa se rezolve ecuatia

2) Fie functia

, x strict pozitiv.
Daca M = {x > 0 / dreapta tangenta la graficul lui f in punctul de abscisa x trece prin A(2,1)}, si S =

, atunci
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Problemele sunt din culegerea de admitere la Politehnica.
Va multumesc!

Pentru prima problemă, să observăm că ecuația este echivalentă cu

și dacă notăm

atunci

Pentru că

e strict crescătoare, ecuația

este echivalentă cu ecuația

, care are soluțiile

Pentru a doua:

Raspuns corect: d)

https://imgur.com/a/dpvFPRf

Va multumesc mult!

Cu plăcere, problemele au fost chiar mișto (mai ales prima)!