As avea o problema de admitere la Politehnica din Timisoara:
Cerinta de omologare a unui tobogan este ca panta profilului lateral
in orice punct al sau sa nu fie mai mare de 1. Sa se determine multimea tuturor
valorilor parametrului m din R astfel incat profilul tipului de tobogan descris de
functia
f : [0; 3]-> R; f(x) = x^3 /27 -mx^2/9-8x/9 + m +5/3;
sa respecte conditia de omologare.
As zice ca se impune ca derivata pe intervalul [0; 3] sa fie intre -1 si 1, dar nu obtin un raspuns ca ei. Multumesc frumos.

Probabil că au avut în vedere că e tobogan, deci funcția trebuie să fie descrescătoare pe tot intervalul [0,3]. Atunci punem condiția ca derivata să fie între -1 și 0 pe interval.
Se obține

adică răspunsul d).

Multumesc frumos !