Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » patrate perfecte
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
ndg68
Grup: membru
Mesaje: 33
06 Apr 2023, 22:20

[Trimite mesaj privat]

patrate perfecte     [Editează]  [Citează] 

sa se scrie numarul 2019 ca suma de trei patrate perfecte de numere prime diferite.am gasit varianta cu patratele lui 7,11,43.mai sunt si altele?

gigelmarga
Grup: membru
Mesaje: 1072
11 Feb 2023, 23:01

[Trimite mesaj privat]


7,17,41
11,23,37
17,19,37

ndg68
Grup: membru
Mesaje: 33
13 Feb 2023, 16:18

[Trimite mesaj privat]


acestea ar fi toate posibilitatile?exista o metoda pt a le gasi concret?

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
06 Apr 2023, 22:20

[Trimite mesaj privat]


Folosind pari/gp:


gp > p = primes(14)
%25 = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]

gp > forvec(x=[[1, 14], [1,14], [1,14]], a = p[x[1]]; b = p[x[2]]; c = p[x[3]]; if( a^2 + b^2 + c^2 - 2019, , print(a, " ", b, " ", c)), 2)


Rezultate:

7 11 43
7 17 41
11 23 37
17 19 37


Daca luam drept flag final 1 in loc de 2 se accepta si triplete crescatoare (nu doar cele strict crescatoare), dam de mai multe solutii...

Rezultate:

7 11 43
7 17 41
11 23 37
13 13 41
17 19 37
23 23 31


---
df (gauss)
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47557 membri, 58580 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ