Problema următoare aparţine propunătorului.
Să se calculeze integrala improprie:

[Citat] Problema următoare aparţine propunătorului. Să se calculeze integrala improprie:

Sa vedem daca numeric lucrurile se verifica.


sage: J = integral( arctan(1/x^2) / (x^2+1), x, 0, oo, hold=True )
sage: J.n()
1.23370055013617
sage: (pi^2/8).n()
1.23370055013617

Da, se verifica.

Va rog sa incercati sa tipariti in mod mai lejer formulele matematice.
In cazul de fata, iata cum arata limita postata, in cod latex:

Primul lucru pe care il fac pentru a folosi cumva codul este sa mai reduc din acolade. Intelegeti, va rog, daca tipariti de mâna formulele totul este mult, mult mai usor. Codul de sus pare a fi ambalat cu un program (pe care nu il recomand) de formatat formule ce au fost culese poate simbol cu simbol intr-o interfata grafica...

Totul se tipareste mult, mult mai usor astfel încât uman sa se vada direct despre ce este vorba:

si anume de asa maniera incât codul poate fi folosit.

(Cât timp postati doar câte o integrala, lucrurile sunt usor de controlat, imaginati-va insa acum ca tipariti solutia in acest mod de inflatie al acoladelor. Daca compiler-ul pro-didactica va da o eroare, aveti o viata grea in a o gasi.)