[Citat]
Problema următoare aparţine propunătorului.
Să se calculeze integrala improprie:
|
Sa vedem daca simbolic si numeric lucrurile sunt ca mai sus.
var('x,y')
J = integral( 1 / sqrt(x) / (x^2+1), x, 0, 1 )
print(f'J = {J}')
print(f'J are numeric valoarea {J.n()}')
Obtinem:
J = 1/4*sqrt(2)*pi + 1/4*sqrt(2)*log(sqrt(2) + 2) - 1/4*sqrt(2)*log(-sqrt(2) + 2)
J are numeric valoarea 1.73394597467982
Sa vedem si integrala de pe drum si raspunsul final daca corespund...
Codul este:
K = integral( 2 / (1 + y^4), y, 0, 1 )
print(f'K = {K}')
print(f'K are numeric valoarea {K.n()}')
Obtinem:
K = 1/4*sqrt(2)*pi + 1/4*sqrt(2)*log(sqrt(2) + 2) - 1/4*sqrt(2)*log(-sqrt(2) + 2)
K are numeric valoarea 1.73394597467982
Si rezultatul final corespunde:
sage: sqrt(2)/4*pi + sqrt(2)/2 * log(1+sqrt(2))
1/4*sqrt(2)*pi + 1/2*sqrt(2)*log(sqrt(2) + 1)
sage: _.n()
1.73394597467982
Access general
Conţine mesaje necitite
