Fiind date două cercuri exterioare, arătaţi că există întotdeauna o omotetie care transformă primul cerc în al doilea cerc.


Puteti ajutati pentru mine? Cum pot sa rezolv exercitiiul?

[Citat] Fiind date două cercuri exterioare, arătaţi că există întotdeauna o omotetie care transformă primul cerc în al doilea cerc.

Chiar dacă cercurile au raze egale?

[Citat] Fiind date două cercuri exterioare, arătaţi că există întotdeauna o omotetie care transformă primul cerc în al doilea cerc. Puteti ajutati pentru mine? Cum pot sa rezolv exercitiiul?

Fie O si O' centrele celor doua cercuri.

Pe linia centrelor celor doua cercuri, OO', exista in cazul generic doua puncte X si Y cu proprietatea ca tangentele in X, respectiv Y la primul cerc sunt de asemenea tangente la al doilea cerc.

Fiecare din aceste puncte este un bun centru de homotetie. (Raportul de homotetie este desigur XO:XO', respectiv YO:YO'. Pentru punctul care se afla intre O si O' avem un raport de homotetie negativ.)

In cazul in care cercurile au aceeasi raza, doar punctul dintre O si O' poate fi folosit ca centru de homotetie.