La 1) e destul de simplu. Dacă
sunt valorile proprii ale matricii A, atunci deducem
De aici, cum A e arbitrară, rezultă repede că f e fie constant, fie are doar rădăcina 0, etc.
La 2) sunteți în eroare. Dacă matricea are coeficienți complecși, rezultatul nu e adevărat. Vedeți aici
https://t.ly/p2jh un exemplu.
Dacă A are coeficienți reali, e un rezultat binecunoscut (de exemplu
https://t.ly/yeQl)