Va rog o idee in rezolvarea acestei probleme

Se da triunghiul isoscel ABC cu AB = AC = 18 si

=

Sa se determine
a) lungimea laturii BC
b) sin

in enuntul problemei masura unghiului este data in grade, dar nu am gasit cum sa scriu gradele in latex

[Citat] in enuntul problemei masura unghiului este data in grade, dar nu am gasit cum sa scriu gradele in latex

O idee de pornire se poate ?
Eu am dus inaltimea din varful A si am notat piciorul inaltimii cu D.
Am dus apoi inaltimea si mediana din D pe AB in triunghiul ADB dar efectiv nu ii dau de cap
Multumesc

Spuneți care e sursa problemei (ca să ne dăm seama de ce nu vă place răspunsul

)

Oricum, indicația e următoarea: duceți bisectoarea unghiului B și examinați unghiurile triunghiurilor astfel formate. O să mai aveți nevoie de o asemănare.

L.E. Nu era nevoie și de teorema bisectoarei.

Sursa este o culegere de probleme pentru clasa a VII a(nu mai retin care sunt autorii)

Am dus bisectoarea din B si am notat cu M intersctia bisectoarei cu latura AC.
Din asemanarea triunghiurilor ABC si BCM am obtinut

Am exprimat AM si CM in functie de

, apoi am introdus CM in relatia de mai sus.
Se ajunge la o ecuatie de gradul al 2 lea in necunoscuta sin se rezolva
si se obtine valoarea sinusului de 18 grade

Multumesc pentru ajutor