Fie r > 0 si fie multimea M = { z

/ | z | = 1 si | z - 3i | = r }
Fie A = { r > 0; M are un singur element} . Sa se determine suma S a elementelor multimii A
Va rog o idee pentru rezolvarea acestui exercitiu
Multumesc

[Citat] Fie r > 0 si fie multimea M = { z nr complex / I z I = 1 si I z - 3i I = r } Fie A = { r > 0; M are un singur element} . Sa se determine suma S a elementelor multimii A Va rog o idee pentru rezolvarea acestui exercitiu Multumesc

Înțeleg că vă e lene să scrieți în Latex (în altă postare ați făcut-o, deci știți cum). Folosiți, totuși, tastatura cum trebuie. Aveți simbolul "|", nu e nevoie de "I".

Am corectat, o parte
Am incercat sa scriu multimea numerelor complexe folosind indicatiile de aici :http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311&start=0 si nu imi iese

Referitor la postarea in care spuneti ca am mai scris in latex, este adevarat , dar nici acolo nu am reusit in intregime si acolo mi-ati mai corectat ceva.

Cred ca am reusit intr-un final sa ii dau de cap
Am folosit interpretarea geometrica a numerelor complexe/ecuatia cercului de centru C(x0 , y0) si raza R si am pus conditia ca cele 2 cercuri sa fie tangente, pentru a avea solutie unica
Cercul C1 cu centrul in origine si de raza R = 1, respectiv cercul C2 cu centrul in punctul C(0 , 3) si de raza R = r
Obtin 2 cazuri, unul cand cercurile sunt tangente exterioare si in acest caz obtin r = 2 si cel de-al doilea caz cand cercurile sunt tangente interioare si in acest caz obtin r = 4
Obtin S = 6.
Sigur exista si o solutie algebrica

[Citat] Sigur exista si o solutie algebrica

Există, folosind inegalitatea modulelor, dar soluția geometrică pe care ați găsit-o este de departe cea mai bună abordare.

[Citat] Există, folosind inegalitatea modulelor

Va multumesc