Problema următoare aparţine propunătorului. Vom da două definiţii şi apoi enunţul problemei.
Definiţia 1
Numim mulţime multiplă (în limba engleză “multiset” sau “bag”) o mulţime care poate conţine elemente identice. Vom spune că mulţimea Y este multiplă de tipul

dacă ea are n elemente cuprinse în m clase. Clasa 1 conţine l1 elemente, clasa 2 conţine l2 elemente,…,clasa m conţine lm elemente, deci:

De exemplu, mulţimea multiplă

este de tipul 6(3,2,1).
Definiţia 2
Numim aranjamente generalizate submulţimile multiple ordonate conţinând k elemente care se pot forma (pe rând) cu elementele unei mulţimi multiple Y de tipul

Trebuie evident sa avem:

Numărul acestor aranjamente se notează cu:

Pentru mulţimea particulară Y considerată anterior avem ca exemple de submulţimi multiple ordonate cu trei elemente:

Problemă
Să se calculeze numărul: