cum se arata ca 2^2<e^2<2^3 si apoi 2^4<e^3<2^5 fara sa ridic numarul ,,e'' la puterea a doua,respectiv a treia??

[Citat] cum se arata ca 2^2 < e^2 < 2^3 si apoi 2^4 < e^3 < 2^5 f ara sa ridic numarul ,,e'' la puterea a doua, respectiv a treia?

Din 2 < e < 2.8 (si monotonia functiei de ridicare la patrat x -> x^2) rezulta
2^2 < e^2 < 2.8^2 = 7.84 < 8 = 2^3.

La fel, folosind monotonia functiei de ridicare la cub,
inegalitatea e^3 < 3^3 = 27 < 32 = 2^5 este evidenta,
cealalta inegalitate este mai stransa,
propun sa lucram asa:

2^(4/3) = 2^(1/3)^4 < 1.26^4 =1.5876^2 < 1.6^2 = 2.56 < e .