Cum să calculez fără derivate

?

Mentionez ca am obtinut rezultatul limitei folosind programul Wolfram Mathematica.

Suntem in cazul de nedeterminare

Se aduna si se scade unu in baza:

Utilizam urmatoarea inegalitate:

Se obtine

Ar trebui sa gasim o inegalitate "potrivita" si pentru membrul drept!!!

Altfel, prelucram limita de la exponent si ajungem la urmatoarea relatie:

Adică, o jumătate de “ clește”?

[Citat] Utilizam urmatoarea inegalitate:

Și asta cum se demonstrează fără derivate?

Limita se poate calcula fără l'Hospital sau derivate doar dacă presupunem că există și este finită. La fel ca vestita

[Citat] Limita se poate calcula fără l'Hospital sau derivate doar dacă presupunem că există și este finită. La fel ca vestita

Îmi arătați, vă rog frumos, cum să fac asta...

[Citat] Și asta cum se demonstrează fără derivate?

Am incercat sa calculez limita fara L'Hospital. Va multumesc pentru observatie si asteptam sa ne aratati cum se calculeaza fara derivate sau L'H limita:

Edit

Am gasit urmatoarea solutie interesanta pentru limita propusa de dl. Marga:

https://socratic.org/questions/how-can-i-evaluate-lim-x-0-sinx-x-x-3-without-using-l-hopital-s-rule

[Citat] Altfel, prelucram limita de la exponent si ajungem la urmatoarea relatie:

Notam

Vom folosi urmatoarea relatie:

Daca

exista si este finit, prin trecere la limita in relatia de mai sus obtinem

Conchidem ca

Mai multe informatii utile despre calculul limitei

fara L'H gasiti aici:

https://math.stackexchange.com/questions/184053/how-to-find-lim-limits-x-to0-fracex-1-xx2-without-using-lhopitals-r

Mulțumesc frumos!