Buna ziua! Va rog frumos sa ma ajutati cu aceasta problema.
"Aratati ca daca triunghiurile ABC si A'B'C' situate in plane diferite cu AB paralel cu A'B', AC paralel cu A'C', BC paralel cu B'C', atunci dreptele AA', BB', CC' sunt paralele sau concurente."
Multumesc in avans![

[Citat] Buna ziua! Va rog frumos sa ma ajutati cu aceasta problema. "Aratati ca daca triunghiurile ABC si A'B'C' situate in plane diferite cu AB paralel cu A'B', AC paralel cu A'C', BC paralel cu B'C', atunci dreptele AA', BB', CC' sunt paralele sau concurente." Multumesc in avans![

Consideram mai intai dreptele AA', BB'.
Deoarece AB || A'B' cele patru puncte A, A', B, B' se afla in acelasi plan.
Deci AA' si BB' sunt fie paralele, fie se intersecteaza.
Analog,
AA' si CC' sunt fie paralele, fie se intersecteaza.
BB' si CC' sunt fie paralele, fie se intersecteaza.

Daca cumva cele trei drepte sunt (in perechi) paralele, am terminat.
Daca nu, exista cel putin una din perechi formata din drepte neparalele.

Sa zicem ca perechea AA', BB' este cea cu doua drepte neparalele. Fie X punctul lor de intersectie

Scrieti va rog relatiile de asemanare acum pentru triunghiurile
ABC, A'B'C'
si pentru XAB si XA'B'.

Folositi acum reciproca teoremei lui Thales pentru XBC si...

Puteti sa ne scrieti cum se termina afacerea?