Sa se rezolve in Z x Z ecuatia:

Ecuatia se scrie succesiv

Fie

Ecuatia in m

(1) trebuie sa aiba solutii intregi, deci delta trebuie sa fie patrat perfect.

. Dar 67 este numar prim si se poate scrie ca produs sub forma

sau

. Rezulta

sau

. In primul caz ecuatia in x nu are radacini reale. Pentru

se obtin pentru x valorile

Din ecuatia (1) se obtine

.
Deci sistemul are solutiile

Solutie impecabila!