Fie V spatiu vectorial finit real. Determinati forma unei aplicatii liniare f:V->V astfel incat pentru orice v din V, v este vector propriu.

Este prin definitie 0 vector propriu?
(Depinde de curs. In mod normal nu este.)

Cred ca problema vrea sa ii spunem ca aplicatia f este multiplicarea cu un scalar. Depinzand de caracteristica corpului peste care este definit spatiul vectorial (si de faptul ca are dimensiune finita sau nu) - la noi spatiul vectorial este peste IR, caz simplu - solutia se scrie in doua sau trei linii. Ce se stie de exemplu in curs?

Nu este considerat 0 vector propriu. V este spatiu vectorial finit peste R. Nu înțeleg foarte bine enunțul: forma aplicației liniare. Sa fie oare vectorii liniari independenți daca se respecta enunțul problemei?

[Citat] Nu este considerat 0 vector propriu. V este spatiu vectorial finit peste R. Nu înțeleg foarte bine enunțul: forma aplicației liniare. Sa fie oare vectorii liniari independenți daca se respecta enunțul problemei?

Daca nu este considerat 0 vector propriu, atunci nu exista o astfel de functie!
Am terminat.

(Excluzând vectorul nul, am putea sa ne legam de problema. Prin "forma aplicatiei" ni se cere mai exact "care aplicatii intra in discutie, cum le putem descrie mai indeaproape?")