Se considera vectorii a(vector) , b (vector) in plan.Sa se arate ca daca exista m apartine multimii nr reale astfel incat (2a + b)=m (a - b), atunci vectorii a si b sunt coliniari.

PS.la (2a + b) a si b sunt vectori la fel si la m (a - b ) a si b sumt vectori iar m care apartine nr reala

Ajutati-ma va rog!

In relatia data

(2a + b) = m(a - b)

separam pe o parte multiplii scalari de a, pe cealalta cei de b.
Dam de o relatie de forma:

(2-m)a = (-1-m)b

Daca m nu este 2, scalarul (2-m) este nenul, impartim cu el, dam de a = scalar.b, care este coliniaritatea deja. (Din constructia inmultirii cu un scalar a unui vector.)

Daca m este 2, rezulta b=0. Putem scrie deci b = 0.a, care este tot o coliniaritate. (Un caz degenerat...)