In planul de coordonate xOy se considera punctele A(a, 0), B(-a, 0), C(0, a) ¸si
D(0, b ), unde a, b > 0 ¸si patratul ADEF, cu punctele E ¸si F situate ın cadranul I (ambele coordonate strict pozitive). Exprimati vectorul OE in functie de vectorii OA si OD prin metode vectoriale.

Sa uitam pe moment de B si C.
"Incadram" patratul ADEF intr-un patrat OPQR,
unde O este centrul sistemului de coordonate,
P este pe semidreapta Ox,
Q este pe prima bisectoare a primului cadran,
R este pe semidreapta Oy.

"Incadrarea" se refera la faptul ca
A este pe OP,
D este pe OR,
E este pe QR,
F este pe QP.

Care sunt coordonatele punctelor P, Q, R?

[Citat] Sa uitam pe moment de B si C. "Incadram" patratul ADEF intr-un patrat OPQR, unde O este centrul sistemului de coordonate, P este pe semidreapta Ox, Q este pe prima bisectoare a primului cadran, R este pe semidreapta Oy. "Incadrarea" se refera la faptul ca A este pe OP, D este pe OR, E este pe QR, F este pe QP. Care sunt coordonatele punctelor P, Q, R?

P(a+b, 0), Q(a+b, a+b) R(0, a+b). mai departe cum fac? si de ce v-a venit aceasta idee cu patratul mare?

[Citat] [Citat] Sa uitam pe moment de B si C. "Incadram" patratul ADEF intr-un patrat OPQR, unde O este centrul sistemului de coordonate, P este pe semidreapta Ox, Q este pe prima bisectoare a primului cadran, R este pe semidreapta Oy. "Incadrarea" se refera la faptul ca A este pe OP, D este pe OR, E este pe QR, F este pe QP. Care sunt coordonatele punctelor P, Q, R? P(a+b, 0), Q(a+b, a+b) R(0, a+b). mai departe cum fac? si de ce v-a venit aceasta idee cu patratul mare?

Mai departe avem (vectorial)

OE = OR + RE

si cei doi vectori OR si RE se scriu usor in functie de vectorii dati OA si OD.
Idea naturala - este de a incadra intr-un dreptunghi - la noi dam chiar de un patrat.