Calculati urmatoarea limita

Am calculat cu Stolz Cesaro ,ar mai putea merge si altfel?Se poate

Din cate stiu eu se poate si prin calcularea sumei de sus insa muncesti mult mai mult . Stolz Cesaro e cea mai utila metoda in acest caz ,cred.

si cum as putea sa calculez suma de sus sa scriu suma din k^5 si dupa?

[Citat] Calculati urmatoarea limita Am calculat cu Stolz Cesaro, ar mai putea merge si altfel?

Folositi va rog \to in loc de -> pentru sageata corespunzatoare in LaTeX.

Suma din numarator se poate calcula exact:

sage: var( 'k,n' )
sage: sum( k^5, k, 1, n ).factor()
1/12*(2*n^2 + 2*n - 1)*(n + 1)^2*n^2


Pe scurt, cu calculatorul vedem limita imediat mai sus.
Dar putem sa o si cerem:
sage: limit( sum( k^5, k, 1, n ) / (n^6+n^3+1), n=Infinity )
1/6


In acest secol cred ca asa se procedeaza cel mai bine.
Nu vad de ce sa ne chinuim de exemplu in urmatorul mod "teoretic", care ofera o solutie alternativa:

Va multumesc