Utilizand definitia integralei curbilinii de speta 1 ,sa se studieze convergenta urmatoarelor siruri si sa se calculeze limita lor:

\begin{array}{l}S_n=\sum_{k=2}^n\cos\;\frac{\mathrm\pi}{4k}\sqrt{\ln^2\frac{\cos{\displaystyle\frac{\mathrm\pi}{4k}}}{\cos{\displaystyle\frac{\mathrm\pi}{4(k-1)}}}+\frac{\mathrm\pi^2}{16k^{{}^2}(k-1)^2}}\\\end{array}

T_n=\sum_{k=2}^n\cos\frac{\mathrm\pi}{4(n-k+1)}\sqrt{\frac{\mathrm\pi^2}{16(n-k+1)^2(n-k+2)^2}+\ln^2\frac{\cos{\displaystyle\frac{\mathrm\pi}{4(n-k+1)}}}{\cos{\displaystyle\frac{\mathrm\pi}{4(n-k+2)}}}}

http://www.wiris.com/editor/demo/en/mathml-latex programul unde se pun codurile

Astept raspunsul dumneavoastra multumesc anticipat

De data asta asteptam noi sa intelegeti latex.
Va multumim pentru efort.

Nenumarate exemple:
http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311

Nu reusesc sa scriu in latex va rog daca vreti sa ma ajutati asa multumesc anticipat

Domnul gauss nu este singurul care doreste un enunt scris frumos in latex, deci, ti-as recomanda sa te straduiesti putin, ca nu e greu!

A doua suma se obtine din prima inversand ordinea termenilor.
Mai avem atunci de lucru cu:

[Citat]

(Va rog sa incetati cu \mathrm, se folosesc pur si simplu primitivele \cos si \ln, nu e nevoie de mai mult.)

Cum putem continua de aici pentru a arata convergenta / divergenta?
Care este sursa problemei?
Care sunt nivelul problemei si cadrul in care a fost propusa ea?

Chiar se cere limita sirului, i.e. suma seriei de mai sus?