In subiectul 4, limita aceea din an, de la punctul e), daca reusiti s-o rezolvati cu sume Riemann, as vrea sa stiu si eu cum se forteaza! Iasa integrand relatia obtinuta la b), nu se poate cumva afla limita aceea cu integrala?

[Citat] In subiectul 4, limita aceea din an, de la punctul e), daca reusiti s-o rezolvati cu sume Riemann, as vrea sa stiu si eu cum se forteaza! Iasa integrand relatia obtinuta la b), nu se poate cumva afla limita aceea cu integrala?

Problema este complet nepotrivita pentru o astfel de abordare. Suma este alternanta, nu prea se poate scrie ca suma Riemann.

In alta ordine de idei, limitele sunt unelte folosite la calculul de integrale, si nu invers. Problemele cu limite ce se rezolva folosind sume Riemann sunt, in general, artificiale. Unul din scopurile finale ale analizei este calculul integral, ceea ce permite, printre altele:

• Calculul ariilor
  
• Calculul volumelor
  
• Calculul lucrului mecanic
  
• Calculul centrelor de grutate, ale momentelor, etc
  

Abordarea naturala a problemei IV din subiectul 25 este cea schitata de subpunctele de acolo. Practic, se dezvolta in serie

dupa care se integreaza termen cu termen! Atata tot! Dar seriile de puteri sau teoremele de trecere la limita sub inetgrala nu fac parte din programa de liceu, de aceea uneori unele subiecte par mai obscure. Vei vedea in facultate ca astfel de probleme se rezolva pe banda rulanta.