Fie

un intreg pozitiv.

Se defineste sirul

prin

Limita sirului

este:

(Admin EDIT, se foloseste cases in loc de matrix. Textul e formatat in formula recursiva a termenului general folosind \text}

Calculati va rog sirul pentru x(0) = 2017 de exemplu.
Doar asa va dati seama ce se intampla de fapt.
Va recomand sa folositi un program care calculeaza, in definitiv astfel se invata mult mai mult si data viitoare este mai usor de scris codul.

(Mai sus apar fractii... Ceva nu e bine.)

Mai sus am gresit calculele. Scuze!
Sirul arata in felul urmator:

Eu crezusem ca problema este terminata de mult.
Avem un sir descrescator care este strict descrescator cât timp termenii sirului sunt > 1 . Este clar ca la un moment dat, dupa un numar finit de pasi, cel mult atâtia cât sunt dati de primul termen, ajungem la acel 1 (0 nu poate fi atins daca plecam cu x0 > 0 natural), dupa care stam pe loc in 1.

Cu 2017 se întâmpla de exemplu urmatoarele daca tot aplicam functia data:

sage: def f(x): return (x+1)/2 if x%2 else x/2
sage: a = 2017
sage: while a>1:
....: print a
....: a = f(a)
....:
2017
1009
505
253
127
64
32
16
8
4
2

dupa care dam de 1,1,1,1,1...

Am inteles. Va multumesc!