Va rog daca se poate putin ajutor in rezolvarea urmatoarei probleme

Se da un trapez(oarecare) in care diagonalele sunt perpendiculare. Baza mica este 20 iar baza mare este 120 . Sa se afle aria trapezului
Va multumesc

[Citat] Va rog daca se poate putin ajutor in rezolvarea urmatoarei probleme Se da un trapez (oarecare) in care diagonalele sunt perpendiculare. Baza mica este 20 iar baza mare este 120 . Sa se afle aria trapezului Va multumesc

Problema sugereaza tacit ca putem pur si simplu determina aria "trapezului".
Deci ca putem determina inaltimea "lui".

Sa facem insa urmatoarea constructie.

Plecam cu "baza mica" AB de marime 20. Desenam cercul de diametru AB.
Luam un punct X (pe semicercul inferior desenat pe hartie).
In acest mod am asigurat faptul ca XAB este un triunghi dreptunghic in X.

Frelungim AX si BX dincolo de X mergand de exact 6 = 120 / 20 ori mai departe si dam de doua noi puncte, C si D. Atunci triunghiurile XAB si XCD sunt asemenea cu raportul de asemanare 1:6, deci ipotenuzele AB si CD sunt in raportul 1:6, deci CD este de marime 120.

Toate aceste trapeze se incadreaza in conditiile problemei. Dar aria lor variaza de la 0 pana la maximal...

TEMA: Care este valoarea maxima a ariei?

Care este de fapt sursa problemei?

Problema este din Culegerea de teste pentru clasa a VIII a, editura Delfin, capitolul geometrie plana

[Citat] Problema este din Culegerea de teste pentru clasa a VIII a, editura Delfin, capitolul geometrie plana

Ceva este in neregula cu enuntul.
Care este solutia din culegere?

(Daca nu exista solutii... ce sa mai zic?! Personal consider lipsa de bun simt in acest secol sa se tipareasca carti de probleme fara solutii suple, *complete* si usor de inteles - la nivelul respectiv al problemei.)