[Citat]

Integrala de calculat se reduce printr-o substitutie la o integrala ce defineste functia gamma incompleta. Nu este o ecuatie algebrica cea ce rezulta. Solutia numerica se calculeaza in gp/pari in modul urmator:


? f(n) = intnum( x=0, n, x^n * exp(-x) / n^(n+1) )
%1 = (n)->intnum(x=0,n,x^n*exp(-x)/n^(n+1))
? f(2)
%2 = 0.08083089595423413513250063128
? f(6)
%9 = 0.001012595724247450436530740860
? f(7)
%10 = 0.0003508329721986751790625109786
? 1./2015
%11 = 0.0004962779156327543424317617866
? solve( n=2, 7, f(n) - 1/2015 )
%12 = 6.671987201149278021580176848


(Am vazut in mod pedestru ca solutia e undeva intre 1 si 7, dupa care am cerut-o.)

Verificare numerica:


? n=%12; intnum( x=1, exp(1), ( log(x)/x )^n / x )
%14 = 0.0004962779156327543424317617866
? 1./2015
%15 = 0.0004962779156327543424317617866


Solutia foarte aproximativa este deci:
6.671987201149278021580176848

Care este de fapt sursa problemei?

Problema a fost data la o simulare pentru Bacalaureat. Banuiesc ca este o eroare in redactarea subiectului. Multumesc pentru raspuns.