Fie dreapta D: x + y = 0 si punctele A (4,0),B (0,3).

Se cere valoarea minima a sumei MA + MB când M aparține lui D.

Din faptul ca M apartine dreptei D ne rezulta ca XM = -YM.

Am scris cine este MA + MB si am format in fiecare radical pătrate perfecte.

Răspunsul pe care l-am obținut nu se regăseste printre variantele de răspuns.

Totusi,am observat ca răspunsul de la sfarsit se obține când M coincide cu originea.

Intr-un fel se observa si grafic acest aspect,dar nu mi se pare aceasta rezolvare completa.

incercati cu ineg. Minkowski

Fie M un punct oarecare pe dreapta d.
Fie C simetricul lui A fata de dreapta d, evident in acest caz C(0,-4) apartine axei Oy.

AM + MB = CM + MB care este minima cand punctele B, M, C sunt coliniare (inegalitatea triunghiului CM + MB >= CB),
deci M este intersectia dreptelor BC si d;
cum BC si axa Oy coincid, se obtine ca M coincide cu O.