Un container are forma unui cub ABCDA’B’C’D’ cu latura de 4 m.
Containerul trebuie protejat cu o folie de plastic. Aflați prețul foliei, dacă 1 m2 costă 2,5 lei, iar la îmbinări se pierde 10% din suprafața foliei.



Este o problema dintr-un test E.N. clasa a 8-a si astept si parerea dvs. O sa arat apoi solutia gandita de autor si apoi solutia mea.

Eu aș înfășura cubul pe cele 4 fețe laterale, fără nici o pierdere de material.

La cele două baze, mai adaug 10%, pentru îmbinările cu suprafața laterală.

[Citat] Un container are forma unui cub ABCDA’B’C’D’ cu latura de 4 m. Containerul trebuie protejat cu o folie de plastic. Aflați prețul foliei, dacă 1 m2 costă 2,5 lei, iar la îmbinări se pierde 10% din suprafața foliei. Este o problema dintr-un test E.N. clasa a 8-a si astept si parerea dvs. O sa arat apoi solutia gandita de autor si apoi solutia mea.

Suprafața conatinerului este de 96 m pătrați.
Cantitatea de folie este x.

x-10x/100=96
x=106,(6) m pătrați

Pentru că ați pus problema aici, sunt convins că autorul a dat soluția (greșită) propusă de Aurel mai sus.

Exact! Iata solutia autorului:
"b) aria totală container 6·16=96m2
10% din 96m=9,6m
Preţ folie (96+9,6)·2,5=264lei
(e data cu copy paste!)"

Iata solutia autorului:
aria totală container 6•16=96m2
10% din 96m=9,6m

Iată soluția mea :

Eu aș înfășura cubul pe cele 4 fețe laterale, fără nici o pierdere de material.

La cele două baze, mai adaug 10%, pentru îmbinările cu suprafața laterală.

--------------------------


Adaug, de două ori, 10% din suprafața unei fețe a cubului.

10% din 16 = 1,6

1,6 + 1,6 = 3,2

96 + 3,2 = 99,2 (suprafața foliei folosite)

[Citat] Exact! Iata solutia autorului: "b) aria totală container 6·16=96m2 10% din 96m=9,6m Preţ folie (96+9,6)·2,5=264lei (e data cu copy paste!)"

Nu știu cine este autorul și nici nu mă interesează, dar el în enunț spune că:
Aflați prețul foliei, dacă 1 m2 costă 2,5 lei, iar la îmbinări se pierde 10% din suprafața foliei.

Deci pe rezolvitor nu îl interesează cum se fac îmbinările, iar din citatul de mai sus, conform limbii române, rezultă că se pierd 10% din suprafața foliei cumpărate, nu din suprafața foliei care acoperă containerul (în acest din urmă caz, ar rămâne o parte din container ne acoperită).

Corect, domnule profesor!
Asa am gandit si eu! Din aceasta cauza am scris! Am mai vazut astfel de abordare si in alte culegeri... Daca x este suprafata foliei pe care o cumpar si la imbinari se pierde 10%, imi ramane 90% din suprafata...
Corect este 90% x = 96... s.a.m.d

Domnilor, sigur că aveți dreptate !

Dar, trebuie să avem în vedere următoarele aspecte de înțelegere a unui fenomen și de redactarea acestuia :

I) Am cubul și îi calculez suprafața. Îmi propun să înfășor cubul cu folie.

Pentru ca acoperirea să fie compactă sunt conștient că am nevoie de

o suprafață a foliei mai mare decât suprafața cubului. Cu cât mai mare ?

Iar aici intervine acel 10%. (Nu pentru "pierdere", ci pentru îmbinare) .

Așadar, folosesc ( nu pierd !) la îmbinări 10%.

Raportându-mă la suprafața cubului, tind să folosesc o folie cu suprafața mai mare decât cea a cubului cu 10%.

Aceasta este soluția autorului.

II) Am folia (chiar dacă doar gândită !) și calculez cât ar fi suprafața acesteia în cazul în care fără 10% din această suprafață să-mi rămână suprafața cubului.

Aceasta este soluția dumneavoastră, în conformitate cu textul problemei.

Adică (aici trebuie să insist) 10% este din suprafața foliei , nu din suprafața cubului.


III) Modul în care mă gândesc cum să fac acoperirea cubului, iar aici este ideea pe care eu am transmis-o (doar ca o discuție amicală !). E loc și de mai bine ...


Concluzia:

Accentul cade clar pe 10% din suprafața foliei