Se consideră sirul an=suma de la k =0 la m-1 din[ sqrt (n^2+kn) * cos (2kpi/m)].
Sirul (an) n apartine mulțimii nr naturale este mărginit daca:
A.m=1
B.m apartine lui {1,2}
C.m este nr prim
D.m este un nr impar
E.alt răspuns

[Citat] Se consideră sirul an=suma de la k =0 la m-1 din[ sqrt (n^2+kn) * cos (2kpi/m)]. Sirul (an) n apartine mulțimii nr naturale este mărginit daca: A.m=1 B.m apartine lui {1,2} C.m este nr prim D.m este un nr impar E.alt răspuns

Folositi LaTeX pentru a rescrie formula sirului.
Puteti deprinde foarte repede cum se tipareste daca cititi

http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311

si tot in aceasta sectiune, [Cutia cu nisip], puteti sa va incercati codul.
Este simplu si este de un nivel mult mai redus decât cel al problemei postate.

In plus:
Care este formula simplificata pentru an pentru m=1 ?

Nu incercati sa postati altceva pâna nu raspundeti la aceasta intrebare.

Am încercat sa elimin variantele.

Pentru

sirul mi-a dat

.

Deci cad variantele A si B.

Pentru

sirul mi-a dat

care e mărginit avand limita

.

Pentru

sirul mi-a iesit divergent avand limita infinită.

Deci răspunsul corect este E.

Am o intrebare:

Ca sa demonstrăm ca un sir e mărginit e de ajuns sa-i calculam limita si sa verificam

daca e finită ?Vreau sa spun ca in conditii de examen nu prea ai timp sa incadrezi sirul

astfel încât sa vezi cu adevarat intre ce valori e cuprins sirul.

[Citat] Am încercat sa elimin variantele. Pentru sirul mi-a dat . Deci cad variantele A si B.

Da, pentru m = 1 avem sirul a(n) = n, care este nemarginit.

(Mai departe se poate pune totul intr-un bloc equation... E bine oricum.)

[Citat]

[Citat] Pentru sirul mi-a iesit divergent avand limita infinită.

Aici trec la LaTeX.

[Citat] Am o intrebare: Ca sa demonstrăm ca un sir e mărginit e de ajuns sa-i calculam limita si sa verificam daca e finită ? Vreau sa spun ca in conditii de examen nu prea ai timp sa incadrezi sirul astfel încât sa vezi cu adevarat intre ce valori e cuprins sirul.

Un sir convergent este marginit.
Deci daca putem sa calculam o limita (adica daca limita exista si este) finita, sirul este convergent, deci marginit.

De multe ori marginirea se poate demonstra si prin minorari / majorari facute cu atentie.

P.S. Multumesc pentru raspuns.
Asa putem rezolva multe probleme impreuna.
Ajungem curând sa nu mai avem probleme cu ele.