Buna ziua!.....ma ajutati un pic.....Avem un trapez ABCD isoscel cu AD=DC=BC=12 cm si un unghi de 30 grade.Deasupra planului (ABC) se ia un punct M atfel incat MA=MB=MC=MD=24cm.Determinati distanta de la M la planul (ABC)....Nu reusesc sa-mi dau seama unde cade aceea perpendiculara pe plan....Multumesc anticipat!

[Citat] Buna ziua!.....ma ajutati un pic.....Avem un trapez ABCD isoscel cu AD=DC=BC=12 cm si un unghi de 30 grade.Deasupra planului (ABC) se ia un punct M atfel incat MA=MB=MC=MD=24cm.Determinati distanta de la M la planul (ABC)....Nu reusesc sa-mi dau seama unde cade aceea perpendiculara pe plan....Multumesc anticipat!

Dacă O e proiecția punctului M pe planul (ABC), din teorema lui Pitagora deducem că OA=OB=OC=OD, deci O este...

....ar fi centrul cercului circumscris?

.....dar cum il gasesc?

Eu am facut figura de asa natura incât
AD este baza mare,
CD este baza mica,
BC = CD = DA ,
unghiurile din trapez din A si D sunt de câte 30° .

Fie O centru cercului circumscris trapezului isoscel ABCD dat.
Din cele date rezulta pentru figura noastra din plan ca cele trei triunghiuri isoscele OBC, OCD si ODA sunt egale. (La scoala me pedepseau pentru ca nu le zic congruente, dat acum îmi fac de cap cum vreau.)

Propun sa facem urmatorul joc.
Confectionam cele trei triunghiuri din hârie.
Le punem mai departe unul lânga altul, lipite "cum sunt si cele trei" de mai sus.
(De exemplu mai lipim pe partea cealalta a razei OA un triunghi OAZ, apoi fata de raza OZ...)

Cum stam? La un moment dat, dupa ce ne--am învârtit cu "pavarea" destul în jurul centrului O, se suprapun sau se lipesc perfect triunghiurile când dam de raza OB?!