Fie G = R\{3} si legea x*y = xy - 3x - 3y + 12. Sa se determine elementele de ordin finit ale grupului G.

Scriind x*y=(x-3)(y-3)+3, deducem imediat că x*x*...*x=(x-3)^n+3 (în stânga sunt n factori x). Cum elementul neutru este 4, deducem că x are ordin finit dacă există n natural nenul astfel ca (x-3)^n+3=4, adică (x-3)^n=1.

Rezultă că x=4 (care are ordinul 1) sau x=2 (cu ordinul 2).

Multumesc frumos.