1)Multimea valorilor lui a ce apartine lui R ,pt care ecuatia

are toate radacinile reale. Stiu ca se abordeaza cu sirul lui Rolle , dar m-am impotmolit , va povestesc ce am facut si apoi va cer un sfat ! . Se observa ca x=0 nu este radacina , am impartit cu x^2 , si am obtinut o noua ecuatie :

. Am facut f derivat la noua ecuatia , si am aplicat schema lui horner , gasind pe x=1 radacina simpla si apoi pe x=-1 radacina tripla . La sirul lui Rolle am in - infitin semnul + , si la infinit am + , stiu din teorie ca 0 intre 2 semne identince inseamna radacina multipla , si cred ca asta se cauta , dar ideea e ca am 4 semne , si de exemplu + 0 + + ar veni doar 3 radacini .. aici unde gresesc ?

Din ce-am calculat personal , e corecta rezolvarea derivatei ( radacinile ) si limitele la capete ale intervalului .
In punctele -1 si 1 , functia are valoarea :
Pt. -1 , f(x) = a - 6
Pt. 1 , f(x) = a + 10
Iar acum in tabelul lui Rolle se iau pe rand valorile lui a in functie de ce semne ar rezulta in -1 si 1 .
Pe baza observatiei din postul urmator , limitele laterale in 0 sunt +infinit amandoua .
Atunci am avea :
a apartine (-infinit,-10) - 4 radacini reale distincte
a = -10 - 3 radacini reale distincte
a apartine (-10,6) -1 radacina reala
a = 6 - 1 radacina reala
a apartine (6,+infinit) - 0 radacini reale
Din calculele mele ( sper corecte ) , raspunsul ar fi :
a apartine (-infinit,-10).

După împărţirea cu x^2, noua funcţie e definită pe R-{0}.
Şirul lui Rolle se consideră separat pe (-infty,0) şi (0, +infty).
Evident, trebuie calculate şi limitele laterale în 0.

Raspunsul din culegere e (-infinit,-10] U {6} hmm de ce ? , eu nu inteleg acolo ce intampla in punctul 0 , ca are 2 semne ..

[Citat] Raspunsul din culegere e (-infinit,-10] U {6} hmm de ce ? , eu nu inteleg acolo ce intampla in punctul 0 , ca are 2 semne ..

Data viitoare dati-ne din prima (numele culegerii, nivelul problemei si raspunsul sau) solutia de acolo.