1)sin 5x = sin x ; Multimea solutiilor ? aici daca stau sa descompun dupa forma sin(3x+2x) , si dupa celelalte forme , imi iau o pagina .. recomandari ?
2)sin x = cos 3x ; si aceasa am dezvoltat cos(2x+x) si iese pana la un punct , cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x) = sin(x) ( aici dupa ce dezvolt acel cos(2x) ma blochez , o sa am de exeplu , sinx,cosx,sinxcosx ... ce sa fac ?

3)

sin(x)+cos(x)-2=0 . Aici am notat tg(eroare: eq.1/56684)${\frac{x}{2}$ si am facut calculele , am un t=
(eroare: eq.2/56684)${\frac{1}{sqrt{3}}$ si solutia x=pi/3 +2kpi .
Ideea la acest exercitiu e ca am scris in functie de arc tg si ei cer in functie de arc sin . Niste indicatii ??

[Citat] 1)sin 5x = sin x ; Multimea solutiilor ? aici daca stau sa descompun dupa forma sin(3x+2x) , si dupa celelalte forme , imi iau o pagina .. recomandari ? 2)sin x = cos 3x ; si aceasa am dezvoltat cos(2x+x) si iese pana la un punct , cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x) = sin(x) ( aici dupa ce dezvolt acel cos(2x) ma blochez , o sa am de exeplu , sinx,cosx,sinxcosx ... ce sa fac ?

1.
sin 5x - sin x = 0

se transforma in produs si se egaleaza fiecare factor cu 0.

2.
cam aceeasi idee ca mai sus
sin x - cos 3x = 0
sin x - sin (90 - 3x) = 0

se transforma in produs...

[Citat] 3) sin(x)+cos(x)-2=0 . Aici am notat tg si am facut calculele , am un t= si solutia x=pi/3 +2kpi . Ideea la acest exercitiu e ca am scris in functie de arc tg si ei cer in functie de arc sin . Niste indicatii ??

3.
o solutie este asta:
se imparte ecuatia cu 2 si se obtine

cos 30 sin x + sin 30 cos x = 1
sin (x + 30) = 1
...

nu inteleg unde dispare acel radical din 3 , si de unde apare acel 30

la acel sin 5x= sin x , autorul da raspunsul : {k*pi}/{5-(-1)^K} , cum ajung la asa ceva ? .. chestia care ati indicat-o .. am gasit solutiile , dar cum ajung la asa ceva cum doreste autorul ?

[Citat] [Citat] 3) sin(x)+cos(x)-2=0 . Aici am notat tg si am facut calculele , am un t= si solutia x=pi/3 +2kpi . Ideea la acest exercitiu e ca am scris in functie de arc tg si ei cer in functie de arc sin . Niste indicatii ?? 3. o solutie este asta: se imparte ecuatia cu 2 si se obtine cos 30 sin x + sin 30 cos x = 1 sin (x + 30) = 1 ...

e foarte buna solutia , am facut calculele si imi da exact raspunsul sub forma data de autor .. dar cum sa ajung la asa ceva ? tot nu inteleg ..

sin5x=sinx
5x=(-1)^k*x+k*pi
x[5-(-1)^k]=k*pi =>x=[k*pi]/[5-(-1)^k]

=>x+30=90+2k*pi=>...