Am lucrat ceva la ea , am vrut sa vad daca e o suma telescopica , dar nu e .. si nu prea se poate simplifica nimic .. ceva idei va rog .. :D am ajuns pana la punctul sa o fac in 3 fractii .. dar dupa nimic ..

[Citat] am ajuns pana la punctul sa o fac in 3 fractii ..

Asta e calea, descompunerea în fracţii simple. Veţi ajunge la

De altfel, după obţinerea descompunerii, limita rezultă foarte uşor, fără a fi nevoie de formula scrisă în postarea precedentă.

Astfel, avem:

6/(1*2*4)=2/1-3/2+1/4
6/(2*3*5)=2/2-3/3+1/5
6/(3*4*6)=2/3-3/4+1/6
6/(4*5*7)=2/4-3/5+1/7
......

Fracţiile colorate cu roşu se vor reduce. Mai rămân nereduse câteva fracţii la sfârşit cu numitorii n, n+1, n+2, n+3, dar acestea au limita 0.

Aşadar, limita sumei este 2/1-3/2+2/2-3/3+2/3=7/6.

multumesc

[Citat] am vrut sa vad daca e o suma telescopica , dar nu e ..

Ba da, este, dar nu uşor de găsit.

[Citat] [Citat] am vrut sa vad daca e o suma telescopica , dar nu e .. Ba da, este, dar nu uşor de găsit.

Si cum ajungeti sa deduceti asa ceva ? ...Eu folosesc ideea cu A,B,C de la integrala , care cred ca e metoda standard .. dar sa ajung cum ati ajuns dvs la asa ceva ..