[Citat] $\int_{0}^{2} arctgx/(x^2+x+2) dx$

Trebuie să folosiţi butonul Latex din josul paginii.


Care e sursa problemei?

Problema este din culegerea "Teste grilă de matematică" 2016 de la Universitatea Tehnică Cluj.

[Citat] Problema este din culegerea "Teste grilă de matematică" 2016 de la Universitatea Tehnică Cluj.

Scrieţi enunţul complet.

Nu are enunț, numa integrala. Raspunsurile sunt A:

, B:

C:

, D:0 , E: alt răspuns. Îmi cer scuze că tot editez, nu sunt foarte bun in latex.

[Citat] Nu are enunț, numa integrala. Raspunsurile sunt A: , B: C:(eroare: eq.2/56586)$\frac{1}{2}\arctg2arctg\frac{1}{2}\$ , D:0 , E: alt răspuns. Îmi cer scuze că tot editez, nu sunt foarte bun in latex.

Hm, wolfram zice [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+arctan(x)%2F(x%5E2%2Bx%2B2)+x+from+0+to+2

Îmi dă ca și indicație

[Citat]

Scrieti mereu de la inceput enuntul fara echivoc, daca este un exercitiu cu raspunsuri de incrucisat si incercuit, mentionati acest lucru din prima. Daca e o indicatie, de ce nu vine enuntul cu indicatie.

Inainte sa facem calcule fara rost, care este de fapt problema?
Ce trebuie calculat?
(Sau necalculat, dar minorat / majorat / aproximat si vazut ca nici unul din raspunsurile explicite date nu corespunde...)

Aici arctan este scrierea internationala pentru functia arctangenta.
Cândva poate ca trec si fituicile de probleme si manualele din România la notatia internationala...

[Citat] C:

Ce valoare este aceasta?
Cumva (1/2) * arctg(2) * arctg(1/2) ?

Se face substituţia

din cauza că

unde eu mă gandesc că se foloseşte

doar că sub forma de mai sus.

Apoi avem

iar

.

Integrala va arăta de forma

şi apoi

iar rezultatul este