lim x->oo x^2(e^1/(x+1) - e^1/x)

Deja trebuie sa intram la masuri disciplinare.
Aveti suficient de multe postarti incât sa va ganditi mai intâi cum sa faceti sa invatati latex. Care este problema principala cu acest latex de fapt care este mai presus decât îndaratnicia?

În plus, ce inseamna de exemplu e^1/2?

[Citat] Deja trebuie sa intram la masuri disciplinare. Aveti suficient de multe postarti incât sa va ganditi mai intâi cum sa faceti sa invatati latex. Care este problema principala cu acest latex de fapt care este mai presus decât îndaratnicia? În plus, ce inseamna de exemplu e^1/2?

e^1/2 inseamna radical din e iar latexul il voi invata. va rooog puteti sa imi dati o idee

[Citat] În plus, ce inseamna de exemplu e^1/2?

e^1/2 inseamna radical din e

Trebuie sa intelegeti ordinea efectuarii operatiilor si de ce avem nevoie de paranteze (mai ales cand ne incapatanam sa scriem fara LaTeX).

[Citat] iar latexul il voi invata. va rooog puteti sa imi dati o idee

Faceti un efooort sa scrieti expresia matematica in latex iar noooi vooom face un efooort sa scriem ooo idee.

e^(1/x) factor comun fortat, apoi o limita remarcabila prin paranteza si gata.

[Citat] lim x->oo x^2(e^1/(x+1) - e^1/x)

Bine, atunci sa invatam mai intâi latex-ul asta.
In primul rând trebuie sa intelegem ca exista modul text si modul "de formule matematice". Modul text este cel normal. Modul matematic se incepe cu un $ si se termina la fel, sau se incepe cu doi dolari, $$, se termina tot la fel.
In primul caz formula este inserata in text, in al doilea prin centrare pe o linie goala.

Apoi unele "lucruri" au o comanda speciala, de exemplu limita se scrie

\lim

in mod matematic.
Indicii inferiori se introduc astfel

_{loc de inserat indice inferior}

si indicii superiori se introduc astfel

^{loc de inserat indice superior}

si partea aflata intre acolade se plaseaza cum trebuie.
Daca acel lucru dintre acolade este "un token", de exemplu o singura litera, o singura cifra, o singura comanda (de exemplu \beta), atunci putem sa omitem acoladele.
Astfel ca toata poezia legata de a scrie cele de mai sus este:


(Mod text)

Sa se calculeze limita:

(Si acum incepe modul formula...)
$$
L =
\lim_{x\to\infty}
x^2
( e^{1/(x+1)} - e^{1/x} )
\ .
$$

Inserând cele de mai sus intr-un bloc specific pro-di, dam de:

Si acum eu as face substitutia $t=1/x$.
Când x tinde la infinit, t tinde la zero.
Ramâne sa rescriem (in latex desigur, asta ca sa vedeti unde e munca de fapt...) limita de mai sus si sa vedem mai departe.


Un dialog matematic este posibil doar daca stapânim impreuna acelasi limbaj si daca oferim comfort celui ce citeste in ceea ce scriem. Da, doare, omul trebuie sa faca un efort ca sa inteleaga ce si cum sa scrie. In orice caz o buna parte de munca intra in scriere.

Sper ca acum se vede si de ce insist sa se distinga intre
( e^1 ) / 2
si
e^(1/2)
când se scrie pur si simplu
*fara intelegerea unui "eveniment" la nivelul clasei a V-a*
acel

e^1/x

de mai sus, care de fapt se calculeaza asa: se ia e, se ridica la puterea 1, dam de e, rezultatul il impartim la x, dam de e/x.
Intelegerea punerii parantezelor este necesara aici si afara (in industria financiara si informatica) in orice situatie in care trebuie scrisa si/sau implementata o astfel de functie. Argumentarea "dar afara nu am nevoie de asa ceva, imi trebuie numai repede sa trec de un examen simplu, dupa care ignor toata viata matematica si fizica si programarea si gandirea" nu functioneaza, deoarece examenul este un examen de maturitatea a gândirii, exprimarii si pozitiei fata de munca.