Daca C este cumva in viziunea celui ce propune asa ceva chiar suprafata plana S dintre cele doua curbe, totul e posibil in lumea asta, atunci ar fi bine sa vedem un element de volum in coada, acel dz nu ajunge.

Probabil ca este o curba cuprinsa intre cele doua curbe date, deci o curba inclusa in S-ul de mai sus, dar atunci ar fi bine sa stim de câte ori se invarte(ste) in jurul lui (0 nu, pentru ca se simplifica cu zeroul din sin, dar ramane acel) 2i.

In particular, 2i trebuie evitat.

Daca C este curba *formata* din cele doua curbe, autorul trebuie sa ne spuna ce orientari luam. (Macar pentru curba ce inconjoara 2i.)

Mai mult ne poate spune doar sursa...

Am intrebat-o pe doamna profesoara si a zis ca se integreaza pe o coroana circulara (cuprinsa intre cele 2 cercuri) si se considera doar punctele (singulare)din interiorul ei. A mai zis ca orientarile celor 2 cercuri sunt necesare doar pentru a putea parcurge acea spurafata.

Mai am totusi o intrebare: Ce s-ar fi intamplat daca 2i ar fi fost i sau 3i (adica ar fi fost pe "margine"? N-ar mai fi fost punct singular, nu? Adica, integrala ar fi 0 (in baza Teoremei Integrale Cauchy), nu? Multumesc!

[Citat] Mai am totusi o intrebare: Ce s-ar fi intamplat daca 2i ar fi fost i sau 3i (adica ar fi fost pe "margine"? N-ar mai fi fost punct singular, nu? Adica, integrala ar fi 0 (in baza Teoremei Integrale Cauchy), nu? Multumesc!

Functia de integrat trebuie totusi sa fie cu sens sau macar integrabila in punctele de pe curba. Daca integram 1/(z-i) sau 1/(z-1) pe cercul unitate fata de dz cu formula de definitie dam de o integrala nedefinita.

Multumesc!

Ați ajuns sau sunteți pe cale să studiați teorema reziduurilor, nu?

Am studiat-o!

[Citat] Am studiat-o!

Păi atunci aceste integrale sunt triviale, nu?