Nu stiu care este cadrul specific, dar il incerc pe al meu.
Analiza complexa se poate face pe spatiul afin C.
(De fapt la inceput suntem pe bile din C.)

Apoi putem considera varietati analitice obtinute prin lipiri analitice de deschisi din C.

O astfel de lipire este spatiul proiectiv complex.
Pentru asta, luam doua copii ale lui C,

( C cu coordonata z ) si
( C cu coordonata w ) .

Lipim din primul C partea C* cu partea C* din al doilea C prin aplicatia analitica inversabila scrisa formal z = 1/w sau w = 1/z.

(Zerourile nu se lipesc.)
Obtinem acel IP¹(C). In acest spatiu are sens acea limita din primul exemplu.
Din cauza aceasta, polii simpli sau cu o oarecare multiplicitate mai pot fi considerati cu succes in toata analiza complexa. Functia exponentiala are insa o singularitate esentiala in exemplu.

Multumesc!

Eu aș face trimitere către primul sau al doilea curs, unde se discută sfera lui Riemann. Acesta este modul tradițional de a compactifica planul complex cu un punct (

este polul Nord).