[Citat] în ipoteza , ecuația este echivalentă cu În cazul problemei de față, ipoteza este

Da! Si daca ecuatia aX=bY are si solutii care nu verifica ipoteza a=b?
Ele clar nu mai sunt solutii ale lui X=Y. (deoarece in cazul nostru a=b e chiar o conditie necesara de existenta a solutiei pentru X=Y).


De unde stiu eu ca n-ar putea sa apara astfel de solutii, in contextul general. Si astfel nu toate solutiile lui aX=bY sa fie si solutii ale lui X=Y, intr-un caz extrem ar putea sa nu fie niciuna.

Gresesc?

[Citat] Da! Si daca ecuatia aX=bY are si solutii care nu verifica ipoteza a=b?

Tocmai aici este problema, ați uitat ipoteza

...

[Citat] [Citat] Da! Si daca ecuatia aX=bY are si solutii care nu verifica ipoteza a=b? Tocmai aici este problema, ați uitat ipoteza ...

Pai ecuatiile sunt echivalente doar in acea ipoteza.
Dar asta nu exclude faptul ca ecuatia aX=bY nu ar putea avea si solutii care nu verifica ipoteza.

Nu eu am uitat ipoteza, ci...rezolvitorii, care la sfarsit iau toate solutiile ecuatiei finale fara a mai tine cont de ipoteza. Ori echivalenta avea loc doar in prezenta ipotezei.
Nu?

E ca si cum as spune:
in ipoteza x pozitiv ecuatiile
x=1 si x^2=1 sunt echivalente. (adevarat).
Dupa aia ma apuc si rezolv x^2=1 si-mi dau solutiile -1 si 1 si "trag concluzia" ca ambele ar fi solutii ale ecuatiei initiale.
Wrong! -1 nu este, pentru ca nu verifica ipoteza!


Nu e aceeasi situatie privind "Ecuatii echivalente intr-o anumita ipoteza"? La fel e si in cazul nostru. Doar ca aici "se intampla" ca toate solutiile ecuatiei finale chiar verifica ipoteza. Dar intr-un alt exemplu ar putea sa nu se intample.

[Citat] [Citat] [Citat] Da! Si daca ecuatia aX=bY are si solutii care nu verifica ipoteza a=b? Tocmai aici este problema, ați uitat ipoteza ... Pai ecuatiile sunt echivalente doar in acea ipoteza. Dar asta nu exclude faptul ca ecuatia aX=bY nu ar putea avea si solutii care nu verifica ipoteza. Nu eu am uitat ipoteza, ci...rezolvitorii, care la sfarsit iau toate solutiile ecuatiei finale fara a mai tine cont de ipoteza. Ori echivalenta avea loc doar in prezenta ipotezei. Nu? E ca si cum as spune: in ipoteza x pozitiv ecuatiile x=1 si x^2=1 sunt echivalente. (adevarat). Dupa aia ma apuc si rezolv x^2=1 si-mi dau solutiile -1 si 1 si "trag concluzia" ca ambele ar fi solutii ale ecuatiei initiale. Wrong! -1 nu este, pentru ca nu verifica ipoteza! Nu e aceeasi situatie privind "Ecuatii echivalente intr-o anumita ipoteza"? La fel e si in cazul nostru. Doar ca aici "se intampla" ca toate solutiile ecuatiei finale chiar verifica ipoteza. Dar intr-un alt exemplu ar putea sa nu se intample.

Ipoteza în cazul în speță este o consecință a ecuației inițiale, deoarece cazul

a fost discutat...

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Da! Si daca ecuatia aX=bY are si solutii care nu verifica ipoteza a=b? Tocmai aici este problema, ați uitat ipoteza ... Pai ecuatiile sunt echivalente doar in acea ipoteza. Dar asta nu exclude faptul ca ecuatia aX=bY nu ar putea avea si solutii care nu verifica ipoteza. Nu eu am uitat ipoteza, ci...rezolvitorii, care la sfarsit iau toate solutiile ecuatiei finale fara a mai tine cont de ipoteza. Ori echivalenta avea loc doar in prezenta ipotezei. Nu? E ca si cum as spune: in ipoteza x pozitiv ecuatiile x=1 si x^2=1 sunt echivalente. (adevarat). Dupa aia ma apuc si rezolv x^2=1 si-mi dau solutiile -1 si 1 si "trag concluzia" ca ambele ar fi solutii ale ecuatiei initiale. Wrong! -1 nu este, pentru ca nu verifica ipoteza! Nu e aceeasi situatie privind "Ecuatii echivalente intr-o anumita ipoteza"? La fel e si in cazul nostru. Doar ca aici "se intampla" ca toate solutiile ecuatiei finale chiar verifica ipoteza. Dar intr-un alt exemplu ar putea sa nu se intample. Ipoteza în cazul în speță este o consecință a ecuației inițiale, deoarece cazul a fost discutat...

Si ce daca?
Si in cazul meu e o consecinta a ecuatiei initiale, daca x=1, evident x este pozitiv.