1. Ce este o transformare liniara izometrica?
2. "positive number" inseamna "numar pozitiv" sau "numar strict pozitiv"? Stiu ca mai exista "nonnegative number", dar nu stiu care inseamna "pozitiv" si care inseamna "strict pozitiv".
Multumesc!

[Citat] 1. Ce este o transformare liniara izometrica? 2. "positive number" inseamna "numar pozitiv" sau "numar strict pozitiv"? Stiu ca mai exista "nonnegative number", dar nu stiu care inseamna "pozitiv" si care inseamna "strict pozitiv". Multumesc!

O izometrie este o transformare care pastreza distantele.
Putem defini la nivel de spatii metrice ceva ce pastreaza distantele.

Daca suntem pe spatii liniare cu o norma | ? | atunci distanta asociata este
d( x, y ) = | y-x | .

Pastrarea distantelor are loc in particular daca se pastreaza distantele "fata de 0", deci o izometrie T este in acest caz o aplicatie care pastreaza, conserva norma:

|Tx| = |x| pentru toti x din spatiul corespunzator (de plecare) al aplicatiei (liniare) T . (Un astfel de T este desigur si continuu.)

[Citat] 1. Ce este o transformare liniara izometrica? 2. "positive number" inseamna "numar pozitiv" sau "numar strict pozitiv"? Stiu ca mai exista "nonnegative number", dar nu stiu care inseamna "pozitiv" si care inseamna "strict pozitiv". Multumesc!

Pozitiv inseamna " > 0 " .
Totusi, exista anumite conventii in anumite tari in anumiti ani.
Pentru a elimina orice nedumeriri, unii oameni (inclusiv eu) scriu "strict pozitiv", pentru ca dupa cum se vede nu ma doare mâna. (In plus, spatiul de tiparit in reviste este restrâns. Acolo conteaza daca se mai pune un "strict" o data, pentru ca atunci trebuie pus pana la capat. Iar cenzorul inista de multe ori sa se elimine acel "strict".)

Exista unele notiuni derivate, de exemplu "con pozitiv" (cu adectivul pus uneori in plus... inchis), caz in care "pozitiv" este "usor altceva".

Multumesc!