Exercitiul este din cele propuse in Gazeta Matematica Nr. 12

Numerele reale a,b,c,d verifica

si

.Sa se arate ca

.

Multumesc!

[Citat] Exercitiul este din cele propuse in Gazeta Matematica Nr. 12 Numerele reale a,b,c,d verifica [eq uation]a+b+c+d=6[/eq uation] si [eq uation]$a^2+b^2+c^2+d^2=12$[/eq uation].Sa se arate ca [eq uation]$abcd\geq3$[/equation]. Multumesc!

Lasati câte un loc liber dupa punct si dupa virgula si in cazuri similare.
Folositi pe viitor un singur bloc equation. De exemplu:


[eq uation]
Numerele reale $a,b,c,d$ verifica
$$
\begin{aligned}
a +b +c +d &= 6\ ,\\
a^2+b^2+c^2+d^2 &= 12\ .
\end{aligned}
$$%
Sa se arate ca $abcd\ge 3$ .
[/eq uation]


Dau gaura din eq uation afara si se compileaza asa:

Si acum la problema.

Ne uitam la numerele reale
2, 2, 2, 0 .

Ele verifica primele doua conditii, dar inegalitatea ceruta ba.
Ce propuneti?!