Se considera evenimentele A, B, C din acelasi camp de probabilitate. Se stie ca evenimentele A si B sunt incompatibile, B si C sunt independente, P(A) = 0, 25, P(B) = 0, 5 si P(B∪C) = 0, 8. Sa se determine P(C).

[Citat] Se considera evenimentele A, B, C din acelasi camp de probabilitate. Se stie ca evenimentele A si B sunt incompatibile, B si C sunt independente, P(A) = 0, 25, P(B) = 0, 5 si P(B∪C) = 0, 8. Sa se determine P(C).

Nu inteleg la ce ne trebuie A.
Si e prima oara cand aud de evenimente incompatibile. (Daca sunt incompatibile ce cauta amandoua in acelasi camp de probabilitate?)

Fie b = P(B) si c = P(C) .

Scriem B U C sub forma unei reuniuni disjuncte a multimilor
B-C , C-B si intersectia lor B@C, de unde rezulta principiul includerii si excluerii pentru doua multimi:

P( B U C ) = P(B) + P(C) - P(B@C) .

Folosind b, c si independenta dam de
P( BUC ) = b + c - bc , deci

1 - P( BUC ) = (1-b)(1-c) ,

de unde facem rost repede de c din cele date.