Sa se determine n intreg, daca

.

n=0 este solutie, pentru n>0,

,fara solutie, iar pentru n<0

, deci din nou fara solutie .In final n=0 solutie unica.
Are vreo hiba rationamentul?

[Citat] Sa se determine n intreg, daca . n=0 este solutie, pentru n>0, ,fara solutie, iar pentru n<0 , deci din nou fara solutie .In final n=0 solutie unica. Are vreo hiba rationamentul?

Nu prea este în regulă că ați omis în acele inegalități partea întreagă.
Mai este o soluție, și anume n=-4.

am inlocuit si cu partea fractionara dar nu imi iese nimic...
nu gasesc nici solutia -4!

[Citat] am inlocuit si cu partea fractionara dar nu imi iese nimic... nu gasesc nici solutia -4!

Fie

Inmultim relatia (1) cu 2 si obtinem

.

Inmultim relatia (1) cu 3 si obtinem

.

Inmultim relatia (1) cu 6 si obtinem

.

Inmultim relatia (1) cu 12 si obtinem

.

Inmultim relatia (1) cu 18 si obtinem

.

Inmultim relatia (1) cu 36 si obtinem

.

Fie S suma din partea stanga a egalitatii.

Insumand valorile minime ale partilor intregi si, separat pe cele maxime obtinem:

Pentru k=0 se obtine solutia n=0.

Pentru k=-1, membrul drept al egalitatii este -11.

In membrul stang dam valori pe rand lui n : -1; -2; -3...

Se obtine egalitatea pentru n=-4 si se observa ca membrul stang este strict descrescator, deci nu mai avem alta solutie.