Buna ziua! Imi poate cineva oferi un exemplu de functii care comuta? Dar nu o functie cu inversa ei sau functii de gradul I sau functii egale. As avea nevoie de niste functii care nu sunt elementare. Multumesc!

[Citat] Buna ziua! Imi poate cineva oferi un exemplu de functii care comuta? Dar nu o functie cu inversa ei sau functii de gradul I sau functii egale. As avea nevoie de niste functii care nu sunt elementare. Multumesc!

Consideram doua permutari c si z.
Le scriem sub forma de cicli disjuncti.
Ele sunt - in notatia mea ad-hoc -

c = c1 c2 c3 ...

z = z1 z2 z3 ...

si acum facem cumva incat sa avem comutare.
In principiu grupam cicli din c cu cei din z dupa elementele comune.
Si insistam sa avem o astfel de grupare pentru care sa avem comutare.
Pe exemple e mai usor.

Putem lua de exemplu
c1 c2 c3 = (1)(2)(3)
z1 = (123)

Apoi c4 = (4567) si z2 z3 = c4^2 = (46)(57) .

Si cam asa mai departe.

Imi cer scuze, nu m-am exprimat suficient de bine. As avea nevoie de doua functii care sunt obtinute prin operatii cu functii elementare. Cum ar fi ln(x)+e^x.

[Citat] Imi cer scuze, nu m-am exprimat suficient de bine. As avea nevoie de doua functii care sunt obtinute prin operatii cu functii elementare. Cum ar fi ln(x)+e^x.

Deci nu cu functii elementare, apoi totusi cu functii elementare...

f, g de la IR la IR date de

f(x) = x^7 si
g(x) = x^9

sunt bune?