Salut,am cateva probleme si as vrea sa aflu cam cum se poat rezolva...

Calculati limitele sirurilor:

1)

2)

3)




...ma chinui de ceva vreme sa gasesc o rezolvare, dar din pacate fara succes pana in momentul de fata. as fi tare bucuros daca primesc niste indicii pentru a rezolva sau chiar rezolvarea completa a acestor exercitii

[Citat] Salut,am cateva probleme si as vrea sa aflu cam cum se poat rezolva... Calculati limitele sirurilor: 1) 2) 3) ...ma chinui de ceva vreme sa gasesc o rezolvare, dar din pacate fara succes pana in momentul de fata. as fi tare bucuros daca primesc niste indicii pentru a rezolva sau chiar rezolvarea completa a acestor exercitii

2)

1) Numaratorul este:

Mulţumesc!
La 3 m-am gandit sa dau factor comun fortat ... dupa sa egalez limita cu crezi ca pot scoate un raspuns "rezonabil" dupa calcul

3)
Daca ai, cu i de la 1 la k este 0, e clar.
Altfel, limita tinde destul de repede spre +infinit, fiecare termen tinzand acolo, cand fiecare ai este >0.
Pentru fiecare ai <0 => limita este -infinit.
Partea urata este ca acei coeficienti pot alterna...
1) Numitorul este suma de la 1 la n din
[ (k^2)*(k+1)/2].

[Citat] Mulţumesc! La 3 m-am gandit sa dau factor comun fortat[ img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?\ln&space;n[/ img] ... dupa sa egalez limita cu [img ]https://latex.codecogs.com/gif.latex?a_{0}+a_{1}+...+a_{k}[/ img] crezi ca pot scoate un raspuns "rezonabil" dupa calcul

Va rog sa nu mai folositi imagini care se duc undeva altundeva.
Idea este de a refolosi codul, nu de a "face ceva ca sa se vadaceva".

Problema nu clarifica cine sunt termenii sirului
a0, a1, a2, ...
care intervin la acest punct (3).
Va rog sa precizati.

[Citat] [Citat] Mulţumesc! La 3 m-am gandit sa dau factor comun fortat[ img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?\ln&space;n[/ img] ... dupa sa egalez limita cu [img ]https://latex.codecogs.com/gif.latex?a_{0}+a_{1}+...+a_{k}[/ img] crezi ca pot scoate un raspuns "rezonabil" dupa calcul Va rog sa nu mai folositi imagini care se duc undeva altundeva. Idea este de a refolosi codul, nu de a "face ceva ca sa se vadaceva". Problema nu clarifica cine sunt termenii sirului a0, a1, a2, ... care intervin la acest punct (3). Va rog sa precizati.

Salut ... nu prea am inteles partea cu atributul img Dar am sa ma straduiesc sa nu mai pun link-uri catre formule am sa pun codul direct
Problema nu specifica cine sunt termenii sirului ne spune doar ca ei apartin lui R

De curand am dat peste urmatoarea problema...

Calculati limita sirului
a_{n} =\frac{1+a+...+a^{n-1}}{1+b+...+b^{n+1}} , a,b\in(0;1)

[Citat] De curand am dat peste urmatoarea problema... Calculati limita sirului a_{n} =\frac{1+a+...+a^{n-1}}{1+b+...+b^{n+1}} , a,b\in(0;1)

Puteti tipari si afisa cele de mai sus pe pagina de fata in modul urmator.
Pentru tot textul sau doar pentru o parte folositi blocul pro-di numit equation.
In partea de editare este si un buton [LATEX] care - odata apasat - insereaza in locul cursorului acest bloc.

Eu o sa mai inserez un blank (loc liber) in acest bloc, deci
[eq uation]
[/eq uation]
cu blank dupa "eq", altfel mi se compileaza.
Atunci:

[eq uation]
Calculati limita sirului:
$$
a_{n} =\frac{1+a+\dots+a^{n-1}}{1+b+\dots+b^{n+1}}\ , \ a,b\in(0;1)\ .
$$
[/eq uation]

se compileaza in modul urmator:

Si solutia vine foarte repede, codul se refoloseste usor:

Calculati limitele sirurilor:

1.

Am ajuns pana la rezolvarea:

Prima limita stiu ca este egala cu 1 nu sunt sigur nu sunt sigur de a doua daca va rog daca ma puteti ajuta sa inteleg...

Albert Einstein:"Două lucruri sunt infinite: universul şi prostia omenească, şi încă nu sunt sigur de primul." eu nu sunt sigur de amandoua =))