1) Daca stiu ca sirul

e convergent si ca tinde la 0 rezulta cu necesitate ca sirul

e convergent, tot la 0?
2) Daca doresc sa aflu

, ma ajuta sa stiu ca

tinde la 1? In plus, cat e limita aceasta?
Multumesc aniticipat!!!

later edit: imi cer scuze, nu stiu cum sa fac radicalii sa fie mai lungi, sa acopere tot ce e sub ei.

La 2: nu, numitorul pe care l-ati scris este de fapt n, m-am incurcat eu. Adica vreau limita lui

, sau altfel scris, limita lui

[2^(1/n)] tinde la 1.
Apoi criteriul radicalului pentru limita ce ramane...
Sau Stolz - Cesaro.(sincer, eu n-as folosi-o)

Mulțumesc pentru răspunsuri!!!
Imi puteți spune, va rog, care e criteriul radicalului? Și văzând răspunsul lui npatrat, profit de aceasta ocazie pentru a va intreba in ce cazuri e corect ca

când

Nu stiam ca Cauchy-D'Alembert se numeste si criteriul radicalului, multumesc pentru raspuns. Iar la

, parca erau niste restrictii, de genul a>=0... sau ma insel? De asemenea, nu am gasit in manualul de a XI-a cat e infinit ridicat la o putere reala? Cat face?

Depinde de semnul acelui ,,infinit'' , dar si de semnul puterii la care se ridica.
Ciudat sa nu fie in manual...