Buna ziua

consideram subspatiile vectoriale:

Solicitam sa calculam suma si intersectia acestor subspatii si anume:

si cum arata aceste expresii?
multumesc

Sa calculam intai intersectia.
Avem 2+2 conditii, ele conduc la un sistem omogen.
Care este solutia sistemului?

Buna ziua
deci formam sistemul homogen:

Calculam determinantul sistemului si anume:

Facand in acest determinant l3-l4 si apoi l1-l4 obtinem determinantul:

care dupa calculare da -14 diferit de zero.
In consecinta sistemul avad determinantul sau diferit de zero admite numai solutia banala si anume

Daca am gresit imi cer scuze dar oricum se pare ca determinantul sistemului este diferit de zero.
Rangul matricii sistemului este egal cu patru egal cu numarul de vectori deci sistemul este liniar independent.
Mai departe cum interpretez aceasta solutie?

Buna seara
Am cautat sa raspund la intrebarea dumneavoastra.
Ati primit raspunsul meu?
multumesc

Mai intru din cand in cand pe acest site si ma minunez. Cum poate un matematician profesionist, ca D.F., sa ajute un individ care face bani din postarile altora?

E o enigma.

Mai revin peste vreun an....Poate se mai schimba ceva.

Buna seara
Doresc sa ignor afirmatiile acide si neintemeiate ale domnului Enescu.
Eu astept in continuare raspunsul domnului Gauss cu care am avut dialog si fata de care am o stima deosebita si rog pe domnul Enescu sa nu mai intervina pentru ca de parerea dumnealui nu am nevoie.
Deocamdata eu sunt membru al PRODIDACTICA si deci cred ca am dreptul la un raspuns-daca bineinteles domnul Gauss condidera de cuviinta sa mi-l dea.
Daca nu,nu este nici o suparare-ii urez cu tot respectul Sarbatori Fericite si LA MULI ANI!

[Citat] Buna seara Doresc sa ignor afirmatiile acide si neintemeiate ale domnului Enescu. Eu astept in continuare raspunsul domnului gauss cu care am avut dialog si rog pe domnul Enescu sa nu mai intervina pentru ca de parerea dumnealui nu am nevoie. Deocamdata eu sunt membru al PRODIDACTICA si deci cred ca am dreptul la un raspuns-daca bineinteles domnul gauss condidera de cuviinta sa mi-l dea. Daca nu,nu este nici o suparare-va urez Sarbatori Fericite!

Din fericire eu am nevoie de aceasta parere.
Tot uit ca traim intr-o lume care nu merge inainte ci traieste din ciubucuri de mica durata. Din pacate anonimatul este din nou exploatat, se pare.

Va rog sa mentionati mereu sursa problemelor si cadrul in care au aparut.

P.S. Speranta mea candva era de a crea undeva un site in limba româna fara reclama in care sa conteze valoarea si frumusetea matematica.
Oricum o intoarcem se pare ca principala problema este aceeasi si aceeasi, cea pe care am avut-o si in primul an, 2007, in care "solutii la bac pro-didactica" se vindeau in piata fara acordul celor de pe site.
Si mie mi se pare stupid modul in care se desfasoara lucrurile.

Si acum la problema.
Determinantii se calculeaza in acest secol cu calculatorul, mai ales pentru probleme stupide:

Cod sage:
sage: A = matrix( 4,4, [1,-1,1,-1, 2,0,-1,-1, 1,1,-1,-1, 1,1,0,-2 ] )
sage: A.det()
0

Determinantul este nul.
Da, stiu si eu, totul este o stupizenie fara inceput si sfarsit.

Probabil ca undeva afara exista sute de extemporale si examene care propaga astfel de exercitii sub nivel mediocru si cu valoare estetica negativa. Da, asa a ajuns toata matematica din România. Si oamenii care trebuie sa treaca de astfel de lucruri prefera sa plateasca, iar cei platiti ascund informatia.

Buna ziua
Domnule GAUSS cu tot respectul doresc sa va informez ca intre timp am reusit sa rezolv singur problema in cauza.
Astfel am gasit urmatoarele solutii:
Pentru intersectie:

Pentru suma:

Eu am crezut ca daca m-ati intrebat ceva in legatura cu problema in cauza doriti sa si o discutam si nu am stiut ca va suparati-pentru care imi cer scuze.
Problema face parte dintr-un curs de specialitate de algebra liniara si am dorit rezolvarea sa doar din curiozitate stintifica.
Cat priveste pe domnul Enescu constat ca dumnealui are un orizont ingust de a vedea lucurile.
Aici nu este cazul dar dumnealui sufere de o obsesie -aceea ca eu castig bani de undeva fara sa il anunt si pe dansul.
Foarte bine de acum incolo cand va fi cazul il voi tine la curent.
Dar pentru ca tot veni vorba de preocuparea dumnealui de a rasfoi printre documentele PRODIDACTICA il invit cu cel mai politicos ton sa lectureze urmatoarea fraza din regulamentul PRODIDACTICA(DESPRE NOI)(citez):
....."nu ne ocupam de intermedieri sau publicitate pentru meditatori.
Incurajem insa pe meditatori sa ne foloseasca baza de date..."
Asa a inteles dumnealui sa incurajeze pe meditatori??
Dar repet-fara a fi prea plictisitor-ca problema mea nu are nici un fel de legatura cu alte activitati la care face aluzie domnul Enescu in frica sa deosebita ca nu cumva eu sa ma imbogatesc din stiinta dumnealui la care -slava domnului-nu doresc sa apelez.
Singura problema pentru mine a fost rezolvarea problemei respective intr-un mod cat se poate de adecvat si de aceea m-am gandit sa apelez la dumneavoastra.
Acum regret ca v-am deranjat si imi cer inca odata scuze de deranj-voi cauta pe viitor sa nu se mai repete-mai ales ca fata de dumneavoastra am o obligatie deosebita de a ma fi ajutat erudit in alte ocazii.